FÍSICA I

martes, 18 de junio de 2013

PESO ESPECIFICO

Se le llama Peso específico a la relación entre el peso de una sustancia y su volumen.

Su expresión de cálculo es:

$\gamma = \frac {P}{V} = \frac {m g}{V}= \rho\ g$

siendo,

$\gamma\,$ , el peso específico;

$P\,$ , el peso de la sustancia;

$V\,$ , el volumen de la sustancia;

$\rho\,$ , la densidad de la sustancia;

$m\,$ , la masa de la sustancia;

$g\,$ , la aceleración de la gravedad.

El peso específico es aquel que relaciona el peso de un componente con su volumen, quedando representado con las siguientes formulas;

ᵧ=w/v

Relación entre el peso y el volumen

ᵧ=mg/v

Relación entre la densidad y el peso especifico.

ᵨ= ᵧ/g

Relación entre la densidad y el peso especifico.

ᵧ=ᵨg

Resultado de despejar peso especifico en la expresión anterior.

Las unidades en las que se mide el peso específico son de N/M^3.

Ahora ejemplificaremos algunas situaciones en donde se utilicen estos tipos de relaciones.

José se dirige hacia la gasolinera y de momento recuerda que cuando el era estudiante le enseñaron a realizar diversos cuestionamientos con respecto del entorno y se hizo el siguiente cuestionamiento;

Si comprara 15000 litros de gasolina con una densidad de 700 kg/m³

¿Cuál sería la masa y el peso específico de estos?

Ayudemos a José.

ᵨ=700kg/m³

Conversión;

Si tenemos que el volumen lo necesitamos en m³ entonces pasemos de litros a esa unidad.

Equivalencia 1m³ = 1000lt, por lo tanto 15000 litros son iguales o equivalentes a 15m³.

Ya teniendo en orden nuestros datos pasemos a buscar la fórmula a utilizar dependiendo de los datos que nos dan.

Quiero calcular peso especifico y solo tengo la densidad por lo tanto usaremos una fórmula que contenga un dato conocido de manera general.

ᵧ=ᵨg

Asi que ahora solo sustituimos los valores para llegar a la primera incógnita.

ᵧ= (700kg/m³)( 9.81 m/s²)

ᵧ=6867 N/m³
Solo falta sacar la masa.
ᵨ=m/v
m= ᵨv

m=(700kg/m³)(15m³)

m=10500 kg

V=1500 litros

domingo, 16 de junio de 2013

DENSIDAD

En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

$\rho = \frac{m}{V}\,$

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes $\Delta V_k$ (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo $\Delta m_k$ la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:

$\rho(x) = \lim_{k \to \infty} \frac{\Delta m_k}{\Delta V_k} \approx \frac{dm}{dV}$

La unidad es kg/m³ en el SI.

Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia del tamaño y masa

Tipos de densidad

Absoluta

La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m³), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm³. La densidad es una magnitud intensiva.

$\rho = \frac {m}{V}$

siendo $\rho$ , la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.

Relativa

Densidad relativa.

La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades)

$\rho_r = \frac {\rho}{\rho_0}$

donde $\rho_r$ es la densidad relativa, $\rho$ es la densidad de la sustancia, y $\rho_0$ es la densidad de referencia o absoluta.

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m³, es decir, 1 kg/dm³.

Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

Media y puntual

Para un sistema homogéneo, la expresión masa/volumen puede aplicarse en cualquier región del sistema obteniendo siempre el mismo resultado.

Sin embargo, un sistema heterogéneo no presenta la misma densidad en partes diferentes. En este caso, hay que medir la "densidad media", dividiendo la masa del objeto por su volumen o la "densidad puntual" que será distinta en cada punto, posición o porción "infinitesimal" del sistema, y que vendrá definida por:

$\rho = \lim_{V \to 0} \frac {m}{V} = \frac {d m}{d V}$

Sin embargo debe tenerse que las hipótesis de la mecánica de medios continuos sólo son válidas hasta escalas de $\scriptstyle 10^{-8}\ \mathrm{m}$ , ya que a escalas atómicas la densidad no está bien definida. Por ejemplo el núcleo atómico es cerca de $\scriptstyle 10^{13}$ superior a la de la materia ordinaria.

Aparente y real

La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales porosos como el suelo, los cuales forman cuerpos heterogéneos con intersticios de aire u otra sustancia normalmente más ligera, de forma que la densidad total del cuerpo es menor que la densidad del material poroso si se compactase.

En el caso de un material mezclado con aire se tiene:

$\rho_{ap} = \frac {m_{ap}}{V_{ap}} = \frac {m_r + m_{aire}}{V_r + V_{aire}}$

La densidad aparente de un material no es una propiedad intrínseca del material y depende de su compactación.

La densidad aparente del suelo (Da) se obtiene secando una muestra de suelo de un volumen conocido a 105 °C hasta peso constante.

$Da = {W_{SS}\over V_S}$

Donde:

W_SS: Peso de suelo secado a 105 °C hasta peso constante.

V_S: Volumen original de la muestra de suelo.

Se debe considerar que para muestras de suelo que varíen su volumen al momento del secado, como suelos con alta concentración de arcillas 2:1, se debe expresar el contenido de agua que poseía la muestra al momento de tomar el volumen.

Cambios de densidad

En general, la densidad de una sustancia varía cuando cambia la presión o la temperatura, y en los cambios de estado.

Cuando aumenta la presión, la densidad de cualquier material estable también aumenta.
Como regla general, al aumentar la temperatura, la densidad disminuye (si la presión permanece constante). Sin embargo, existen notables excepciones a esta regla. Por ejemplo, la densidad del agua crece entre el punto de fusión (a 0 °C) y los 4 °C; algo similar ocurre con el silicio a bajas temperaturas.^{[cita requerida]}

El efecto de la temperatura y la presión en los sólidos y líquidos es muy pequeño, por lo que típicamente la compresibilidad de un líquido o sólido es de 10^–6 bar^–1(1 bar=0,1 MPa) y el coeficiente de dilatación térmica es de 10^–5 K^–1.

Por otro lado, la densidad de los gases es fuertemente afectada por la presión y la temperatura. La ley de los gases ideales describe matemáticamente la relación entre estas tres magnitudes:

$\rho = \frac {p\,M}{R\,T}$

donde $R\,$ es la constante universal de los gases ideales, $p\,$ es la presión del gas, $M\,$ su masa molar y $T\,$ la temperatura absoluta.

Eso significa que un gas ideal a 300 K (27 °C) y 1 atm duplicará su densidad si se aumenta la presión a 2 atm manteniendo la temperatura constante o, alternativamente, se reduce su temperatura a 150 K manteniendo la presión constante..

ELASTICIDAD

* Introducción.

*Esfuerzo normal.

*deformación unitaria longitudinal.

*Ley de Hooke.

*Deformación por tracción o compresión. Módulo de Young.

*Deformación debida a tres esfuerzos ortogonales.

*Compresión uniforme. Módulo de compresibilidad.

*Cizalladura. Módulo de rigidez.

INTRODUCCIÓN. CONCEPTOS BÁSICOS

*Un cuerpo se deforma cuando al aplicarle fuerzas éste cambia de forma o de tamaño.

*La Elasticidad estudia la relación entre las fuerzas aplicadas a los cuerpos y las

correspondientes deformaciones.

*Cuerpo elástico: Aquél que cuando desaparecen las fuerzas o momentos exteriores

recuperan su forma o tamaño original.

*Cuerpo inelástico: Aquél que cuando desaparecen las fuerzas o momentos no retorna

perfectamente a su estado inicial.

*Comportamiento plástico: Cuando las fuerzas aplicadas son grandes y al cesar estas

fuerzas el cuerpo no retorna a su estado inicial y tiene una deformación permanente.

Los cuerpos reales pueden sufrir cambios de forma o de volumen (e incluso la ruptura)
aunque la resultante de las fuerzas exteriores sea cero.
La deformación de estructuras (estiramientos, acortamientos, flexiones, retorceduras,
etc.) debido a la acción de fuerzas implica la aparición de esfuerzos que pueden llevar
hasta la ruptura.
*La Elasticidad estudia la relación entre las fuerzas y las deformaciones, sobre todo en
los cuerpos elásticos.
*La deformación está íntimamente ligada a las fuerzas existentes entre los átomos o
moléculas pero aquí se ignorará la naturaleza atómica o molecular de la materia
considerando el cuerpo como un continuo y tendremos en cuenta las magnitudes
medibles: fuerzas exteriores y deformaciones.

ESFUERZO NORMAL.

Los esfuerzos con dirección normal a la sección, se denotan normalmente como σ

(sigma) y se denominan como esfuerzo de tracción o tensión cuando apunta hacia

afuera de la sección, tratando de estirar al elemento analizado, y como esfuerzo de

compresión cuando apunta hacia la sección, tratando de aplastar al elemento analizado.

El esfuerzo con dirección paralela al área en la que se aplica se denota como τ (tau) y

representa un esfuerzo de corte ya que este esfuerzo trata de cortar el elemento

analizado, tal como una tijera cuando corta papel.

Las unidades de los esfuerzos son las de fuerza dividida por área (las mismas que para

la presión), pero el esfuerzo no es un vector sino un tensor.

Las unidades que más se utilizan son: Pascal (Pa) = N/ m2

, (S.I.); din/ cm2

(c.g.s.);

Kp/m2

, (s. Técnico); atmósfera técnica (Kp/cm2

); atmósfera (atm); bar.

Donde:

Amin es el área mínima de la sección crítica o sección con mayores tensiones.

Nx es el esfuerzo normal sobre la sección crítica.

0 adm es la tensión admisible requerida para un diseño seguro, que dependerá tanto del material de la pieza como del nivel de seguridad requerido.

LEY DE HOOKE.

Cuando estiramos (o comprimimos) un muelle, la fuerza recuperadora es directamente

proporcional a la deformación x (al cambio de longitud x respecto de la posición de

equilibrio) y de signo contraria a ésta. F = - k x, Siendo k una constante de

proporcionalidad, denominada constante elástica del muelle. El signo menos en la

ecuación anterior se debe a que la fuerza recuperadora es opuesta a la deformación.

Para x>0, F = - k x

Para x<0, F = k x

DEFORMACIÓN POR TRACCIÓN O COMPRESIÓN MÓDULO DE
YOUNG.

Si aplicamos una fuerza F a una barra de longitud l

0 el

material se deforma longitudinalmente y se alarga l - l

La razón de proporcionalidad entre el esfuerzo (fuerza por

unidad de área) y deformación unitaria (deformación por

unidad de longitud) está dada por la constante E, denominada

módulo de Young , que es característico de cada material.

F E l-l0

S l

DEFORMACIÓN DEBIDA A TRES ESFUERZOS ORTOGONALES.

La solicitación uniáxica es prácticamente una excepción, ya que en la realidad lo más

común es encontrar solicitaciones biaxiales y triaxiales. Consideremos ahora un

elemento (pequeño trozo de material ubicado dentro del cuerpo con forma de cubo con

aristas de valor : dx, dy , dz) sometido a un estado de tensión triaxial en la que la

longitud inicial de AB es la unidad

COMPRESIÓN UNIFORME. MÓDULO DE COMPRESIBILIDAD.

Supongamos que tenemos un estado de esfuerzos, debido a una compresión uniforme

que actúa por toda la superficie del cuerpo y perpendicular a ella, definido por:

σ x=σ y=σ z= − p

txy =tyz =t zx = 0

si aplicamos estos valores a las ecuaciones anteriores obtenemos las componentes de la

deformación

CIZALLADURA MÓDULO DE RIGIDEZ.

Hasta hora solo hemos tenido en cuenta fuerzas normales a las superficies que dan

lugar a esfuerzos normales y a deformaciones de volumen. Supongamos ahora que las

fuerzas F que se aplican son tangenciales a una superficie A, el cambio que se produce

en el cuerpo es solo un cambio de forma ya que el volumen permanece constante.

El esfuerzo cortante o tangencial τ, es la fuerza de corte o tangencial por unidad de

área:

Esfuerzo cortante = fuerza de corte / área de corte

t = Fs

SÓLIDOS

Un cuerpo sólido es uno de los cuatro estados de agregación de la materia (siendo los otros gas, líquido, Plasma ), se caracteriza porque opone resistencia a cambios de forma y de volumen. Sus partículas se encuentran juntas y correctamente ordenadas. Las moléculas de un sólido tienen una gran cohesión y adoptan formas bien definidas.

Manteniendo constante la presión a baja temperatura los cuerpos se presentan en forma sólida y encontrándose entrelazados formando generalmente estructuras cristalinas. Esto confiere al cuerpo la capacidad de soportar fuerzas sin deformación aparente.

Son, por tanto, agregados generalmente rígidos, incompresibles (que no pueden ser comprimidos), duros y resistentes. Poseen volumen constante y no se difunden, ya que no pueden desplazarse.

El sólido más ligero conocido es un material artificial el aerogel con una densidad de 3 mg/cm3 ó 3 kg/m3, el vidrio, que tiene una densidad de 1,9 g/cm³, mientras que el más denso es un metal, el osmio (Os), que tiene una densidad de 22,6 g/cm³.

Elasticidad: Un sólido no recupera su forma original cuando es deformado. Un resorte es un objeto en que podemos observar esta propiedad ya que vuelve a su forma original.

Fragilidad: Un sólido puede romperse en muchos fragmentos (quebradizo).

Dureza: hay sólidos que no pueden ser rayados por otros más blandos. El diamante es un sólido con dureza elevada.

Forma definida: Tienen forma definida, son relativamente rígidos y no fluyen como lo hacen los gases y los líquidos, excepto bajo presiones extremas del medio.

Volumen definido: Debido a que tienen una forma definida, su volumen también es constante.

Alta densidad: Los sólidos tienen densidades relativamente altas debido a la cercanía de sus moléculas por eso se dice que son más “pesados”

Flotación: Algunos sólidos cumplen con esta propiedad, solo si su densidad es menor a la del líquido en el cual se coloca.

Inercia: es la dificultad o resistencia que opone un sistema físico o un sistema social a posibles cambios, en el caso de los sólidos pone resistencia a cambiar su estado de reposo.

Tenacidad: En ciencia de los Materiales la tenacidad es la resistencia que opone un material a que se propaguen fisuras o grietas.

Maleabilidad: Es la propiedad de la materia, que presentan los cuerpos a ser labrados por deformación. La maleabilidad permite la obtención de delgadas láminas de material sin que éste se rompa, teniendo en común que no existe ningún método para cuantificarlas.

Ductilidad: La ductilidad se refiere a la propiedad de los sólidos de poder obtener hilos de ellas.