LEY DE CHARLES, BOYLE Y GAY LUSSAC

                                                        LEY DE CHARLES
Relación entre la temperatura y el volumen de un gas cuando la presión es constante

En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.

El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas: •Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta. •Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.

¿Por qué ocurre esto?

Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).

Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.

Matemáticamente podemos expresarlo así:

(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V₁ que se encuentra a una temperatura T₁ al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V₂, entonces la temperatura cambiará a T₂, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Charles.

Esta ley se descubre casi ciento cuarenta años después de la de Boyle debido a que cuando Charles la enunció se encontró con el inconveniente de tener que relacionar el volumen con la temperatura Celsius ya que aún no existía la escala absoluta de temperatura.

Ejemplo:

Un gas tiene un volumen de 2.5 L a 25 °C. ¿Cuál será su nuevo volumen si bajamos la temperatura a 10 °C?

Recuerda que en estos ejercicios siempre hay que usar la escala Kelvin.

Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:

T₁ = (25 + 273) K= 298 K

T₂ = (10 + 273 ) K= 283 K

Ahora sustituimos los datos en la ecuación:

2.5L		V2
-----	=	-----
298 K		283 K

Si despejas V₂ obtendrás un valor para el nuevo volumen de 2.37 L.

LEY DE BOYLE

Relación entre la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante

Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.

La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.

El volumen es inversamente proporcional a la presión: •Si la presión aumenta, el volumen disminuye. •Si la presión disminuye, el volumen aumenta.

¿Por qué ocurre esto?

Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.

Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.

Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.

Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:

(el producto de la presión por el volumen es constante)

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V₁ que se encuentra a una presión P₁ al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V₂, entonces la presión cambiará a P₂, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Boyle.

Ejemplo:

4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión. ¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?

Solución: Sustituimos los valores en la ecuación P₁V₁ = P₂V₂.

(600.0 mmHg) (4.0 L) =(800.0 mmHg) (V₂)

Si despejas V₂ obtendrás un valor para el nuevo volumen de 3L.

                                                     LEY DE GAY LUSSAC

Relación entre la presión y la temperatura de un gas cuando el volumen es constante

Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800.
Establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante.

La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura: •Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión. •Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.

¿Por qué ocurre esto?

Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.

Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:

(el cociente entre la presión y la temperatura es constante)

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P₁ y a una temperatura T₁ al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T₂, entonces la presión cambiará a P₂, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.

Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Al igual que en la ley de Charles, las temperaturas han de expresarse en Kelvin.

Ejemplo:

Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?

Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:

T₁ = (25 + 273) K= 298 K

Ahora sustituimos los datos en la ecuación:

970 mmHg		760 mmHg
------------	=	------------
298 K		T2

Si despejas T₂ obtendrás que la nueva temperatura deberá ser 233.5 K o lo que es lo mismo -39.5 °C.

LEY GENERAL DE LOS GASES

LEY GENERAL DE LOS GASES

La ley combinada de los gases o ley general de los gases es una ley de los gases que combina la ley de Boyle, la ley de Charlesy la ley de Gay-Lussac. Estas leyes matemáticamente se refieren a cada una de las variables termodinámicas con relación a otra mientras todo lo demás se mantiene constante. La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura son directamente proporcionales entre sí, siempre y cuando la presión se mantenga constante. La ley de Boyle afirma que la presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante. Finalmente, la ley de Gay-Lussac introduce una proporcionalidad directa entre la temperatura y la presión, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante. La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente que: 

La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.

Esto matemáticamente puede formularse como:

donde: P es la presión

V es el volumen

T es la temperatura absoluta (en kelvins)

K es una constante (con unidades de energía dividido por la temperatura) que dependerá de la cantidad de gas considerado.

Otra forma de expresarlo es la siguiente:

donde presión, volumen y temperatura se han medido en dos instantes distintos 1 y 2 para un mismo sistema.

En adición de la ley de Avogadro al rendimiento de la ley de gases combinados se obtiene la ley de los gases ideales.

ECUACIÒN DE ESTADO GASEOSO

La combinación de la Ley de Boyle y la Ley de Charles nos permite establecer una relación matemática entre el volumen, temperatura y presión de una muestra determinada de gas. Esta relación queda formulada así: 

"La razón entre el producto Presión - Volumen y la Temperatura es una constante".

 esta masa gaseosa puede expresarse en términos de una condición inicial y una condición final:

que representa la ecuación general del estado gaseoso y en ella están incluídos los tres parámetros que determinan el comportamiento de los gases, donde:

P se expresa en atm, mmHg o psig

T se expresa en kelvins

V se expresa en litros, sus múltiplos y submúltiplos, cm³.

Ejemplo 1:

Un volumen de 100 cm³ de un gas en condiciones normales de temperatura y presión (1 atm y 0 °C), si queremos que ocupe el volumen de 1 litro a la presión de 590 mm Hg ¿A qué temperatura en °C debemos someterlo?

Análisis de los datos y resolución

Es un caso de variación de los tres parámetros (volumen, presión y temperatura) en un gas, desde unas condiciones iniciales hasta unas condiciones finales. Aplicaremos la ecuación general del estado gaseoso. Las unidades de volumen son consistentes, las unidades de presión de la condición inicial debe convertirse a mm Hg. Los cálculos de temperatura se hacen siempre en kelvins y al final convertimos a °C.

 mmHg

Despejando T2 de la ecuación general del estado gaseoso:

 kelvins

CAMBIOS PROVOCADOS POR EL CALOR

1) AUMENTO DE TEMPERATURA. La temperatura de un cuerpo generalmente aumenta cuando se le suministra energía térmica o calor. La cantidad de calor Q necesaria para elevar la temperatura de una sustancia es proporcional a la variación de temperatura y a la masa de la sustancia:

Q = c.m.∆T

c = calor específico de la sustancia

m = masa de la sustancia

∆T = incremento de temperatura

2) CAMBIO DE FASE.Una excepción a lo anterior tiene lugar durante los cambios de fase:sólido <===> líquido <===> gasEn un cambio de fase la temperatura permanece constante.El calor necesario para fundir una sustancia (sólido ===> líquido) es proporcional a la masa de la sustancia

Q(f) = m.L(f)

L(f) se denomina calor latente de fusión (= calor necesario para fundir 1 kg de sustancia).

De forma análoga, para un cambio de fase líquido ===> gas (vaporización), el calor requerido esQ(v) = m.L(v).

en donde L(v) se denomina calor latente de vaporización (= calor necesario para vaporizar 1 kg de sustancia).

DILATACIÓN

Se denomina dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura que se provoca en él por cualquier medio. La contracción térmica es la disminución de propiedades métricas por disminución de la misma.

DILATACIÓN LINEAL

El coeficiente de dilatación lineal, designado por αL, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de left}}

 Donde , es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura  a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:

Donde:α=coeficiente de dilatación lineal [°C-1]

L0 = Longitud inicialL

f = Longitud final

T0 = Temperatura inicial.

Tf = Temperatura final

DILATACIÓN VOLUMÉTRICA

Es el coeficiente de dilatación volumétrico, designado por αV, se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura como, y se encuentra que en primera aproximación viene dado por:

Experimentalmente se encuentra que un sólido isótropo tiene un coeficiente de dilatación volumétrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Esto puede probarse a partir de la teoría de la elasticidad lineal. Por ejemplo si se considera un pequeño prisma rectangular (de dimensiones: Lx, Ly y Lz), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendrá dado por el cambio de dimensiones lineales en cada dirección:

Esta última relación prueba que , es decir, el coeficiente de dilatación volumétrico es numéricamente unas 3 veces el coeficiente de dilatación lineal de una barra del mismo material.

DILATACIÓN DE ÁREA

Cuando un área o superficie se dilata, lo hace incrementando sus dimensiones en la misma proporción. Por ejemplo, una lámina metálica aumenta su largo y ancho, lo que significa un incremento de área. La dilatación de área se diferencia de la dilatación lineal porque implica un incremento de área.

El coeficiente de dilatación de área es el incremento de área que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, de área igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centígrado. Este coeficiente se representa con la letra griega gamma (γ). El coeficiente de dilatación de área se usa para los sólidos. Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de un sólido, su coeficiente de dilatación de área será dos veces mayor:

Al conocer el coeficiente de dilatación de área de un cuerpo sólido se puede calcular el área final que tendrá al variar su temperatura con la siguiente expresión:

Donde:

γ=coeficiente de dilatación de área [°C-1]

A0 = Área inicial

Af = Área final

T0 = Temperatura inicial.

Tf = Temperatura final

FÍSICA II CALOR Y TEMPERATURA

CALOR / DEFINICIÓN CIENTÍFICA

El calor es una cantidad de energía y es una expresión del movimiento de las moléculas que componen un cuerpo.

Al aumentar el calor, la temperatura aumenta .

TEMPERATURA /  DEFINICIÓN CIENTÍFICA

La temperatura de un gas ideal monoatómico es una medida relacionada con la energía cinética promedio de sus moléculas al moverse.

A medida de que sea mayor la energía cinética de un sistema, se observa que éste se encuentra más «caliente»; es decir,su temperatura aumenta.

Por ejemplo, si hacemos hervir agua en dos recipientes de diferente tamaño, la temperatura alcanzada es la misma para los dos, 100° C, pero el que tiene más agua posee mayor cantidad de calor.

El calor es lo que hace que la temperatura aumente o disminuya.

Si añadimos calor, la temperatura aumenta. Si quitamos calor, la temperatura disminuye.

DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA

1.- La temperatura es la medida del calor de un cuerpo (y no la  cantidad de calor que este contiene o puede rendir).

2.- La temperatura es una magnitud que refleja el nivel térmico de un cuerpo (su capacidad para ceder energía calorífica) y el calor es la energía que pierde o gana en ciertos procesos (es un flujo de energía entre dos cuerpos que están a diferentes temperaturas).

3.- Los cuerpos están fríos cuando su temperatura es baja, y calientes cuando su temperatura es alta. Esta temperatura se mide de forma precisa mediante un aparato llamado termómetro.

DILATACIÓN

Se denomina dilatación térmica al aumento de longitud, volumen  o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debo al aumento de temperatura que se provoca en él por cualquier medio. La contracción térmica es la disminución de propiedades métricas por disminución de la misma.

EJEMPLOS DE DILATACIÓN

•La separación que se deja entre cada tramo de las vías del tren.

•La torre Eiffel cambia de tamaño según la temporada del año.

•Día a día aumenta el nivel del mar en parte por la dilatación del líquido debida al aumento de la temperatura global por el cambio climático.

                               TABLA DE conversiÓn de TEMPERATURAS

        EJERCICIOS/CONVERSIÓN DE TEMPERATURAS

2.- Un recipiente metálico, que contiene 200 g de agua hirviendo a la presión atmosférica normal, se encuentra sobre un calefactor que suministra energía calorífica con una potencia de 500 W.

Calcule el tiempo que tarda en evaporarse toda el agua suponiendo que toda la energía irradiada por el calefactor, es captada por el agua.

 

Mientras el agua hierve, toda la energía captada es empleada para transformar el agua líquida en vapor. Energía que se le llama calor latente.

El calor latente del agua a la presión atmosférica normal es 540 cal/g y la energía necesaria para evaporar una cierta masa de agua es:

¿En nuestro caso que deseamos determinar el calor para evaporar 200 g de agua escribimos:

1.- Una persona, viajando por Inglaterra, se siente indispuesta y va al médico. Este tras revisarla, le informa que su temperatura axilar es de 100°F.

¿Cuál es su temperatura en grados Celsius? ¿Y en Kelvin?

Resolución: 

La relación entre la escala Celsius y la Fahrenheit es:

  

despejando obtenemos:

La temperatura expresada en Kelvin es:

 

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