martes, 18 de junio de 2013

VOLUMEN Y GASTO

VOLUMEN

El volumen es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo.
En física, el volumen es una magnitud extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos fisicos de ser extensos.
Las unidades del volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico.
La formula para obtener el volumen es el despeje de la formula de la densidad.
 
V = m/p
donde:
V = volumen dado en metros cúbicos 




m = masa dada en kilogramos (Kg)
p = densidad dada en kilogramos sobre metro cúbico (Kg/m3)

También hay que recordar lo siguiente:
1 dm3 = 1 litro
1 dm3 = 1 000 cm3



GASTO

Cuando un liquido fluye a través de una tubería es muy común hablar de su gasto, porque su definición es: la relación existente entre el volumen del liquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir.

donde 

G = gasto se da en metros cúbicos sobre segundo

()

V = al volumen del liquido que fluye en  metros cúbicos
()

t = tiempo que tarda en fluir el liquido es segundos (s)
El gasto también puede calcularse si se conoce la velocidad del liquido y el área de la sección transversal de la tubería.

Para conocer el volumen del liquido que pasa del punto 1 al 2 de la tubería basta multiplicar entre si el área, la velocidad del liquido y el tiempo que tarda en pasar por los puntos.



V=Avt..............................................................................................(1)

y como

........................................................................................(2)

sustituyendo 1 en 2:
G = Av


Donde:

A = área de la sección transversal del tubo en metros cuadrados ( m )

v = a la velocidad del liquido en metros sobre segundo ( m/s )

En el sistema CGS el gasto se mide en (cm cubicos/ s), o bien en unidades practicas como litros/s.

EMPUJE

El empuje es una fuerza de reacción descrita cuantitativamente por la tercera ley de Newton. Cuando un sistema expele o acelera masa en una dirección (acción), la masa acelerada causará una fuerza igual en dirección contraria (reacción). Matemáticamente esto significa que la fuerza total experimentada por un sistema se acelera con una masa m que es igual y opuesto a m veces la aceleración a, experimentada por la masa:
\sum^{}_{} \vec F = m \vec a

Ejemplos [editar]

Fuerzas sobre un perfil alar.
Un avión genera empuje hacia adelante cuando la hélice que gira, empuja el aire o expulsa los gases expansivos del reactor, hacia atrás del avión. El empuje hacia adelante es proporcional a la masa del aire multiplicada por la velocidad media del flujo de aire.
Similarmente, un barco genera empuje hacia adelante (o hacia atrás) cuando la hélice empuja agua hacia atrás (o hacia adelante). El empuje resultante empuja al barco en dirección contraria a la suma del cambio de momento del agua que fluye a través de la hélice.
Un cohete (y toda la masa unida a él) es propulsado hacia adelante por un empuje igual y en dirección opuesta a la masa multiplicada por su velocidad respecto al cohete.


empuje 
  Fuerza que se hace contra una persona o cosa para moverla, sostenerla o rechazarla.
  Fuerza producida por el peso de una cubierta o de un arco arquitectónico sobre los elementos que lo sostienen.
  Valor o decisión para hacer algo: solamente necesita un poco de empuje.
  Fuerza vertical ascendente que experimenta un cuerpo que se encuentra en el seno de un líquido; su valor es igual al peso del fluido que desplaza.

PRESIÓN

La presión (símbolo p)1 2 es una magnitud física que mide como la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie (esa magnitud es escalar), y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea. En el Sistema Internacional la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado. En el Sistema Inglés la presión se mide en libra por pulgada cuadrada (pound per square inch o psi) que es equivalente a una fuerza total de una libraactuando en una pulgada cuadrada.

La presión es la magnitud escalar que relaciona la fuerza con la superficie sobre la cual actúa, es decir,equivale a la fuerza que actúa sobre la superficie.
Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme, la presión P viene dada de la siguiente forma:
p = \frac{F}{A}
En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:
p = \frac{d\bold{F}_A}{dA}\cdot \bold{n}
Donde \scriptstyle \bold{n} es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presión. La definición anterior puede escribirse también como:
p = \frac{d}{dA}\int_S \mathbf{f}\cdot\mathbf{n}\ dS
donde:
\mathbf{f}, es la fuerza por unidad de superficie.
\mathbf{n}, es el vector normal a la superficie.
A\,, es el área total de la superficie S.

Presión absoluta y relativa[editar]

En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión relativa,presión normalpresión de gauge o presión manométrica.
Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica (Pa) más la presión manométrica (Pm) (presión que se mide con el manómetro).
P_{ab} = P_a + P_m

Presión hidrostática e hidrodinámica[editar]

En un fluido en movimiento la presión hidrostática puede diferir de la llamada presión hidrodinámica por lo que debe especificarse a cual de las dos se está refiriendo una cierta medida de presión.

Presión de un gas[editar]

En el marco de la teoría cinética la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas:
Para un gas ideal con N moléculas, cada una de masa m y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio vrms contenido en un volumen cúbico V las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre la superficie sólida.
La presión puede calcularse entonces como
P = {Nmv_{rms}^2 \over 3V}  (gas ideal)
Este resultado es interesante y significativo no sólo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópica observable, la presión, con la energía cinética promedio por molécula, 1/2 mvrms², que es una magnitud microscópica no observable directamente. Nótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cinética total de las moléculas de gas contenidas.

Propiedades de la presión en un medio fluido[editar]

Manómetro.
  1. La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de acción y reacción, resulta en una compresión para el fluido, jamás una tracción.
  2. La superficie libre de un líquido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es siempre horizontal. Eso es cierto sólo en la superficie de la Tierra y a simple vista, debido a la acción de la gravedad constante. Si no hay acciones gravitatorias, la superficie de un fluido es esférica y, por tanto, no horizontal.
  3. En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa líquida está sometida a una presión que es función únicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. Otro punto a la misma profundidad, tendrá la misma presión. A la superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llama superficie equipotencial de presión o superficie isobárica.

LÍQUIDOS

 El líquido es un estado de agregación de la materia en                   
  forma de fluido altamente incompresible (lo que significa que su volumenes, muy aproximadamente, constante en un rango grande de presión).

El estado líquido es un estado de agregación de la materia intermedio entre el estado sólido y el estado gaseoso. Las moléculasde los líquidos no están tan próximas como las de los sólidos, pero están menos separadas que las de los gases. Las moléculas en el estado líquido ocupan posiciones al azar que varían con el tiempo. Las distancias intermoleculares son constantes dentro de un estrecho margen. En algunos líquidos, las moléculas tienen una orientación preferente, lo que hace que el líquido presente propiedades anisótropas (propiedades, como el índice de refracción, que varían según la dirección dentro del material).
Los líquidos presentan tensión superficial y capilaridad, generalmente se dilatan cuando se incrementa su temperatura y pierden volumen cuando se enfrían, aunque sometidos a compresión su volumen es muy poco variable a diferencia de lo que sucede con otros fluidos como los gases. Los objetos inmersos en algún líquido están sujetos a un fenómeno conocido como flotabilidad.

Forma de los líquidos[editar]

u forma es esférica si sobre él no actúa ninguna fuerza externa. Por ejemplo, una gota de agua en caída libre toma la forma esférica.1
Como fluido sujeto a la fuerza de la gravedad, la forma de un líquido queda definida por su contenedor. En un líquido en reposo sujeto a la gravedad en cualquier punto de su seno existe una presión de igual magnitud hacia todos los lados, tal como establece el principio de Pascal. Si un líquido se encuentra en reposo, la presión hidrostática en cualquier punto del mismo viene dada por:
p = \rho g z \,
Donde \rho es la densidad del líquido, g es la gravedad (9,8 m/s2) y z es la distancia del punto considerado a la superficie libre del líquido en reposo. En un fluido en movimiento la presión no necesariamente es isótropa, porque a la presión hidrostática se suma la presión hidrodinámica que depende de la velocidad del fluido en cada punto.

Cambios de estado[editar]

Un diagrama de cambio de fase típico: la línea punteada muestra el comportamiento anómalo del agua. Las líneas verdes muestran como el punto de congelaciónpuede variar con la presión, y la línea azul muestra el punto de ebullición puede variar con la presión. La línea roja muestra la frontera de condiciones de presión y temperatura en la que puede ocurrir la sublimación o deposición sólida.
 condiciones apropiadas de temperatura y presión, la mayoría de las sustancias pueden existir en estado líquido. Cuando un líquido sobrepasa su punto de ebullición cambia su estado a gaseoso, y cuando alcanza su punto de congelación cambia a sólido. Aunque a presión atmosférica, sin embargo, algunos sólidos se subliman al calentarse; es decir, pasan directamente del estado sólido al estado gaseoso (véase evapòración). La densidad de los líquidos suele ser algo menor que la densidad de la misma sustancia en estado sólido. Algunas sustancias, como el agua, son más densas en estado líquido.
Por medio de la destilación fraccionada, los líquidos pueden separarse de entre sí al evaporarse cada uno al alcanzar sus respectivos puntos de ebullición. La cohesión entre las moléculas de un líquido no es lo suficientemente fuerte por lo que las moléculas superficiales se pueden evaporar.

Propiedades de los líquidos[editar]

Viscosidad[editar]

En la animación, el fluido de abajo es más viscoso que el de arriba.
Los líquidos se caracterizan porque las fuerzas internas en un líquido no dependen de la deformación total, aunque usual sí dependen de la velocidad de deformación, esto es lo que diferencia a los sólidos deformables de los líquidos. Los fluidos reales se caracterizan por poseer una resistencia a fluir llamada viscosidad (que también está presente en los sólidos viscoelásticos). Eso significa que en la práctica para mantener la velocidad en un líquido es necesario aplicar una fuerza o presión, y si dicha fuerza cesa el movimiento del fluido cesa eventualmente tras un tiempo finito.
La viscosidad de un líquido crece al aumentar su masa molar y disminuye al crecer la temperatura. La viscosidad también está relacionada con la complejidad de las moléculas que constituyen el líquido: es baja en los gases inertes licuados y alta en los aceites pesados. Es una propiedad característica de todo fluido (líquidos o gases).
La viscosidad es una medida de la resistencia al desplazamiento de un fluido cuando existe una diferencia de presión. Cuando un líquido o un gas fluyen se supone la existencia de una capa estacionaria, de líquido o gas, adherida sobre la superficie del material a través del cual se presenta el flujo. La segunda capa roza con la adherida superficialmente y ésta segunda con una tercera y así sucesivamente. Este roce entre las capas sucesivas es el responsable de la oposición al flujo, o sea, el responsable de la viscosidad.
La viscosidad se mide en poises, siendo un poise la viscosidad de un líquido en el que para deslizar una capa de un centímetro cuadrado de área a la velocidad de 1 cm/s respecto a otra estacionaria situado a 1 cm de distancia fuese necesaria la fuerza de unadina.
La viscosidad suele decrecer en los líquidos al aumentar la temperatura, aunque algunos pocos líquidos presentan un aumento de viscosidad cuando se calientan. Para los gases la viscosidad aumenta al aumentar la temperatura.
La viscosidad de un líquido se determina por medio de un viscosímetro entre los cuales el más utilizado es el de Ostwald.2 Este se utiliza para determinar viscosidad relativas, es decir, que conociendo la viscosidad de un líquido patrón, generalmente agua, se obtiene la viscosidad del líquido problema a partir de la ecuación:
'''{n_1 \over n_2} = \frac {d_1 \times t_1}{d_2 \times t_2}'''

 

PESO ESPECIFICO

Se le llama Peso específico a la relación entre el peso de una sustancia y su volumen.
Su expresión de cálculo es:
\gamma = \frac {P}{V} = \frac {m g}{V}= \rho\ g
siendo,
\gamma\,, el peso específico;
P\,, el peso de la sustancia;
V\,, el volumen de la sustancia;
\rho\,, la densidad de la sustancia;
m\,, la masa de la sustancia;
g\,, la aceleración de la gravedad.


El peso específico es aquel que relaciona el peso de un componente con su volumen, quedando representado con las siguientes formulas;
=w/v
Relación entre el peso y el volumen
ᵧ=mg/v
Relación entre la densidad y el peso especifico.
ᵨ= ᵧ/g
Relación entre la densidad y el peso especifico.
ᵧ=ᵨg
Resultado de despejar peso especifico en la expresión anterior.

Las unidades en las que se mide el peso específico son de N/M3.
Ahora ejemplificaremos algunas situaciones en donde se utilicen estos tipos de relaciones.

José se dirige hacia la gasolinera y de momento recuerda que cuando el era estudiante le enseñaron a realizar diversos cuestionamientos con respecto del entorno  y se hizo el siguiente cuestionamiento;
Si comprara 15000 litros de gasolina con una densidad de 700 kg/m3 
¿Cuál sería la masa y el peso específico de estos?
Ayudemos a José.

ᵨ=700kg/m3

Conversión;
Si tenemos que el volumen lo necesitamos en m3 entonces pasemos de litros a esa unidad.
Equivalencia 1m3 = 1000lt,  por lo tanto  15000 litros son iguales o equivalentes a 15m3.
Ya teniendo en orden nuestros datos pasemos a buscar la fórmula a utilizar dependiendo de los datos que nos dan.
Quiero calcular peso especifico y solo tengo la densidad por lo tanto usaremos una fórmula que contenga un dato conocido de manera general.
ᵧ=ᵨg
Asi que ahora solo sustituimos los valores para llegar a la primera incógnita.
ᵧ= (700kg/m3)( 9.81 m/s2)
ᵧ=6867 N/m
Solo falta sacar la masa.
=m/v
m= v
m=(700kg/m3)(15m3)
m=10500 kg

V=1500 litros

domingo, 16 de junio de 2013

DENSIDAD

En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.
\rho = \frac{m}{V}\,
Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes \Delta V_k (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo \Delta m_k la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:
\rho(x) = \lim_{k \to \infty} \frac{\Delta m_k}{\Delta V_k} \approx \frac{dm}{dV}
La unidad es kg/m3 en el SI.
Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia del tamaño y masa

Tipos de densidad

Absoluta

La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm3. La densidad es una magnitud intensiva.
\rho = \frac {m}{V}
siendo \rho, la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.

Relativa

La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades)
\rho_r = \frac {\rho}{\rho_0}
donde \rho_r es la densidad relativa, \rho es la densidad de la sustancia, y \rho_0 es la densidad de referencia o absoluta.
Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m3, es decir, 1 kg/dm3.
Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

Media y puntual

Para un sistema homogéneo, la expresión masa/volumen puede aplicarse en cualquier región del sistema obteniendo siempre el mismo resultado.
Sin embargo, un sistema heterogéneo no presenta la misma densidad en partes diferentes. En este caso, hay que medir la "densidad media", dividiendo la masa del objeto por su volumen o la "densidad puntual" que será distinta en cada punto, posición o porción "infinitesimal" del sistema, y que vendrá definida por:
\rho = 
\lim_{V \to 0} \frac {m}{V} =
\frac {d m}{d V}
Sin embargo debe tenerse que las hipótesis de la mecánica de medios continuos sólo son válidas hasta escalas de \scriptstyle 10^{-8}\ \mathrm{m}, ya que a escalas atómicas la densidad no está bien definida. Por ejemplo el núcleo atómico es cerca de \scriptstyle 10^{13} superior a la de la materia ordinaria.

Aparente y real

La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales porosos como el suelo, los cuales forman cuerpos heterogéneos con intersticios de aire u otra sustancia normalmente más ligera, de forma que la densidad total del cuerpo es menor que la densidad del material poroso si se compactase.
En el caso de un material mezclado con aire se tiene:
\rho_{ap} = \frac {m_{ap}}{V_{ap}} = \frac {m_r + m_{aire}}{V_r + V_{aire}}
La densidad aparente de un material no es una propiedad intrínseca del material y depende de su compactación.
La densidad aparente del suelo (Da) se obtiene secando una muestra de suelo de un volumen conocido a 105 °C hasta peso constante.
Da = {W_{SS}\over V_S}
Donde:
WSS: Peso de suelo secado a 105 °C hasta peso constante.
VS: Volumen original de la muestra de suelo.
Se debe considerar que para muestras de suelo que varíen su volumen al momento del secado, como suelos con alta concentración de arcillas 2:1, se debe expresar el contenido de agua que poseía la muestra al momento de tomar el volumen.


Cambios de densidad

En general, la densidad de una sustancia varía cuando cambia la presión o la temperatura, y en los cambios de estado.
  • Cuando aumenta la presión, la densidad de cualquier material estable también aumenta.
  • Como regla general, al aumentar la temperatura, la densidad disminuye (si la presión permanece constante). Sin embargo, existen notables excepciones a esta regla. Por ejemplo, la densidad del agua crece entre el punto de fusión (a 0 °C) y los 4 °C; algo similar ocurre con el silicio a bajas temperaturas.[cita requerida]
El efecto de la temperatura y la presión en los sólidos y líquidos es muy pequeño, por lo que típicamente la compresibilidad de un líquido o sólido es de 10–6 bar–1(1 bar=0,1 MPa) y el coeficiente de dilatación térmica es de 10–5 K–1.
Por otro lado, la densidad de los gases es fuertemente afectada por la presión y la temperatura. La ley de los gases ideales describe matemáticamente la relación entre estas tres magnitudes:
\rho = \frac {p\,M}{R\,T}
donde R\, es la constante universal de los gases ideales, p\, es la presión del gas, M\, su masa molar y T\, la temperatura absoluta.
Eso significa que un gas ideal a 300 K (27 °C) y 1 atm duplicará su densidad si se aumenta la presión a 2 atm manteniendo la temperatura constante o, alternativamente, se reduce su temperatura a 150 K manteniendo la presión constante..