martes, 29 de octubre de 2013

FUERZA ELÉCTRICA Y CAMPO ELÉCTRICO


La ley de Coulomb puede expresarse como:
La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario.
La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas.
La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.
En términos matemáticos, la magnitud F \,\! de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q_1 \,\! y q_2 \,\! ejerce sobre la otra separadas por una distancia d \,\! se expresa como:

F = \kappa \frac{\left|q_1 q_2\right|}{d^2} \,
Dadas dos cargas puntuales q_1 \,\! y q_2 \,\! separadas una distancia d \,\! en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:

F = \kappa \frac{q_1 q_2}{d^2} \,
La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:

\bold{F} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon}\frac{q_1 q_2}{d^2} \bold{u}_d = \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{q_1 q_2(\bold{d}_2 -\bold{d}_1)}{\|\bold{d}_2-\bold{d}_1\|^3} \,
donde \scriptstyle \bold{u}_d \,\! es un vector unitario, siendo su dirección desde la cargas que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta.
Al aplicar esta fórmula en un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2, según sean éstas positivas o negativas.
El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma(2+ \delta)\,\!, entonces \left | \delta \right |< 10^{-16} \,\!.
Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.
Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre \scriptstyle q_1 y \scriptstyle q_2. La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.

Constante de Coulomb


La constante \kappa \,\! es la Constante de Coulomb y su valor para unidades SI es \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \,\! Nm²/C².
A su vez la constante \varepsilon = \varepsilon_r \varepsilon_0 \,\! donde \varepsilon_r \,\! es la permitividad relativa, \varepsilon_r \ge 1 \,\!, y \varepsilon_0=8,85 \times 10^{-12} \,\! F/m es la permitividad del medio en el vacío.
Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vacío hay que tener en cuenta la constante dieléctrica y la permitividad del material.
La ecuación de la ley de Coulomb queda finalmente expresada de la siguiente manera:
F = \kappa\frac{\left | q_1 \right |\left | q_2\right |}{r^2} \,\!
La constante, si las unidades de las cargas se encuentran en Coulomb es la siguiente  K= 9*10^9 N*m^2/C^2 y su resultado será en sistema MKS (N/C). En cambio, si la unidad de las cargas están en UES (q), la constante se expresa de la siguiente forma  K= dyn*cm^2/ues^2(q) y su resultado estará en las unidades CGS (D/UES(q)).

Potencial de Coulomb

La ley de Coulomb establece que la presencia de una carga puntual general induce en todo el espacio la aparición de un campo de fuerzas que decae según la ley de la inversa del cuadrado. Para modelizar el campo debido a varias cargas eléctricas puntuales estáticas puede usarse el principio de superposición dada la aditividad de las fuerzas sobre una partícula. Sin embargo, matemáticamente el manejo de expresiones vectoriales de ese tipo puede llegar a ser complicado, por lo que frecuentemente resulta más sencillo definir un potencial eléctrico. Para ello a una carga puntual \scriptstyle q_1 se le asigna una función escalar o potencial de Coulomb \scriptstyle \phi_1 tal que la fuerza dada por la ley de Coulomb sea expresable como:

\mathbf{F}_{12} = q_2\boldsymbol{\nabla}\phi_1
De la ley de Coulomb se deduce que la función escalar que satisface la anterior ecuación es:

\phi_1(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1}{\| \mathbf{r}- \mathbf{r}_{q_1}\|}
Donde:
\mathbf{r}, es el vector posición genérico de un punto donde se pretende definir el potencial de Coulomb y
\mathbf{r}_{q_1}, es el vector de posición de la carga eléctrica q_1\, cuyo campo pretende caracterizarse por medio del potencial.


La electricidad (del griego ήλεκτρον elektron, cuyo significado es ámbar) es el conjunto de fenómenos físicos relacionados con la presencia y flujo de cargas eléctricas. Se manifiesta en una gran variedad de fenómenos como los rayos, la electricidad estática, lainducción electromagnética o el flujo de corriente eléctrica.
Las cargas eléctricas producen campos electromagnéticos que interaccionan con otras cargas. La electricidad se manifiesta en varios fenómenos:
  • Carga eléctrica: una propiedad de algunas partículas subatómicas, que determina su interacción electromagnética. La materia eléctricamente cargada produce y es influida por los campos electromagnéticos.
  • Corriente eléctrica: un flujo o desplazamiento de partículas cargadas eléctricamente; se mide en amperios.
  • Campo eléctrico: un tipo de campo electromagnético producido por una carga eléctrica incluso cuando no se está moviendo. El campo eléctrico produce una fuerza en toda otra carga, menor cuanto mayor sea la distancia que separa las dos cargas. Además las cargas en movimiento producen campos magnéticos.
  • Potencial eléctrico: es la capacidad que tiene un campo eléctrico de realizar trabajo; se mide en voltios.
  • Magnetismo: La corriente eléctrica produce campos magnéticos, y los campos magnéticos variables en el tiempo generan corriente eléctrica.
En ingeniería eléctrica, la electricidad se usa para generar:
  • luz mediante lámparas
  • calor, aprovechando el efecto Joule
  • movimiento, mediante motores que transforman la energía eléctrica en energía mecánica
  • señales mediante sistemas electrónicos, compuestos de circuitos eléctricos que incluyen componentes activos (tubos de vacío, transistores, diodos y circuitos integrados) y componentes pasivos como resistores, inductores y condensadores.
El fenómeno de la electricidad ha sido estudiado desde la antigüedad, pero su estudio científico sistemático no comenzó hasta los siglos XVII y XVIII. A finales del siglo XIX los ingenieros lograron aprovecharla para uso residencial e industrial. La rápida expansión de la tecnología eléctrica en esta época transformó la industria y la sociedad. La electricidad es una forma de energía tan versátil que tiene un sinnúmero de aplicaciones, por ejemplo: transporte, climatización, iluminación y computación.La electricidad es la columna vertebral de la sociedad industrial moderna.      





                          FUERZA ELÉCTRICA

 Entre dos o más cargas aparece una fuerza denominada fuerza eléctrica cuyo módulo depende de el valor de las cargas y de la distancia que las separa, mientras que su signo depende del signo de cada carga. Las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientras que las de distinto signo se atraen.
Fuerza eléctrica

La fuerza entre dos cargas se calcula como:





q1, q2 = Valor de las cargas 1 y 2
d = Distancia de separación entre las cargas
Fe = Fuerza eléctrica


La fuerza es una magnitud vectorial, por lo tanto además de determinar el módulo se deben determinar dirección y sentido.

Dirección de la fuerza eléctrica

Si se trata únicamente de dos cargas, la dirección de la fuerza es colineal a la recta que une ambas cargas. 

Sentido de la fuerza eléctrica

El sentido de la fuerza actuante entre dos cargas es de repulsión si ambas cargas son del mismo signo y de atracción si las cargas son de signo contrario.

Fuerzas originadas por varias cargas sobre otra

Si se tienen varias cargas y se quiere hallar la fuerza resultante sobre una de ellas, lo que se debe hacer es plantear cada fuerza sobre la carga (una por cada una de las otras cargas). Luego se tienen todas las fuerzas actuantes sobre esta carga y se hace la composición de fuerzas, con lo que se obtiene un vector resultante.
Las fuerzas eléctricas son las responsables del funcionamiento de cualquier instalación eléctrica. Explican por ejemplo cómo fluye la corriente en un circuito, están presentes en la mayoría de nuestras actividades diarias, desde el uso de la luz eléctrica para iluminarnos o el de aparatos como la lavadora o el frigorífico. Además son responsables de una gran cantidad de fenómenos naturales. También los procesos químicos como la formación de enlaces o el metabolismo de nuestro propio cuerpo son gobernados por este tipo de fuerzas. 


La carga eléctrica de un cuerpo tiene su origen en la estructura atómica de la materia. Los átomos tienen un núcleo formado por protones, de carga positiva y neutrones, sin carga eléctrica. La corteza del átomo se forma por lo electrones, partículas con carga negativa y del mismo valor absoluto a la carga del protón.

En condiciones normales los átomos tienen el mismo número de protones que de electrones, son neutros. Sin embargo, algunos pueden desprenderse de sus electrones más externos adquiriendo carga eléctrica.
La electrización es el proceso por el que un cuerpo adquiere carga eléctrica. Las cargas del mismo signo se repelen y las de signo contrario se atraen.

EJEMPLO

Si frotamos un bolígrafo de plástico con un paño de lana, los electrones del paño pasan al bolígrafo. Ahora el bolígrafo está cargado negativamente.
Al acercar el bolígrafo a los papelillos, los electrones de éste son atraídos por los protones de los papelillos. Por eso el bolígrafo atrae a los papeles.

En todo proceso la carga eléctrica total permanece constante. La conservación de la carga eléctrica es un principio tan importante como el principio de conservación del momento lineal o el de la energía.



                                            CAMPO ELÉCTRICO

El campo eléctrico existe cuando existe una carga y representa el vínculo entre ésta y otra carga al momento de determinar la interacción entre ambas y las fuerzas ejercidas. Tiene carácter vectorial (campo vectorial) y se representa por medio de líneas de campo. Si la carga es positiva, el campo eléctrico es radial y saliente a dicha carga. Si es negativa es radial y entrante.

Campo eléctrico
La unidad con la que se mide es:

Newton / Coulomb

La letra con la que se representa el campo eléctrico es la E.

Al existir una carga sabemos que hay un campo eléctrico entrante o saliente de la misma, pero éste es comprobable únicamente al incluir una segunda carga (denominada carga de prueba) y medir la existencia de una fuerza sobre esta segunda carga.

Algunas características

- En el interior de un conductor el campo eléctrico es 0.
- En un conductor con cargas eléctricas, las mismas se encuentran en la superficie.

Determinación del campo eléctrico
Existen básicamente dos formas de determinar el valor del campo eléctrico. La primera es utilizando una carga de prueba y la segunda es conociendo el valor de la carga que lo genera y la distancia a la misma.

Con una carga de prueba
Un primer caso es aquel donde no sabemos cual es la carga que genera el campo ni a que distancia se encuentra, entonces utilizamos una segunda carga de prueba. Por lo tanto, si sabemos que hay un campo generado por otra carga que no conocemos, ponemos una segunda carga cuyo valor conocemos y medimos la fuerza actuante sobre la misma. Debemos utilizar una carga (que por convención es positiva) muy pequeña de tal manera de que no modifique el campo eléctrico que medimos.



Valor del campo


F   = Módulo de la fuerza que obtenemos
q0 = Valor de la carga de prueba.
E   = Valor del campo eléctrico en ese lugar.

Dirección del campo

El campo tiene la misma dirección que la fuerza eléctrica.

Sentido del campo

Sabemos que los campos eléctricos son salientes de cargas positivas y entrantes a cargas negativas. Por lo tanto si la carga de prueba que estamos usando es positiva, la fuerza eléctrica tendrá el mismo sentido que el campo (alejándose de la carga positiva que lo genera).

Conociendo la carga que lo genera

Si conocemos la carga que genera el campo y a qué distancia se encuentra, podemos determinar el campo a una determinada distancia de la misma.

Valor del campo



Sentido y dirección del campo

 Si la carga que lo genera es positiva el campo es radial y saliente. En cambio si es negativa es radial y entrante.

Un ejemplo típico del punto de vista del campo eléctrico son las antenas emisoras y receptoras de radio y televisión. En el circuito emisor de una estación de radio, por ejemplo y en el circuito detector de los aparatos se encuentra una antena que en su forma más simple consiste en una varilla metálica. Cada estación emisora transmite sus programas con una frecuencia determinada, haciendo que en la antena los electrones se muevan periódicamente de un extremo a otro de la misma. Es decir, si en un instante un extremo de la varilla tiene exceso de electrones (carga negativa), el otro extremo tiene déficit de electrones (carga positiva). Un instante después se invierte la polaridad.
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